Решете B-A/2-frac{3{5k}}=7-2B

$$\frac{ B-A }{ 2- \frac{ 3 }{ 5k } } = 7-2B$$

Решаване за A

$$A=5B-\frac{6B}{5k}-14+\frac{21}{5k}$$

$$k\neq \frac{3}{10}\text{ and }k\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 2 по \frac{5k}{5k}.

$$\frac{B-A}{\frac{2\times 5k}{5k}-\frac{3}{5k}}=7-2B$$

Тъй като \frac{2\times 5k}{5k} и \frac{3}{5k} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{B-A}{\frac{2\times 5k-3}{5k}}=7-2B$$

Извършете умноженията в 2\times 5k-3.

$$\frac{B-A}{\frac{10k-3}{5k}}=7-2B$$

Разделете B-A на \frac{10k-3}{5k} чрез умножаване на B-A по обратната стойност на \frac{10k-3}{5k}.

$$\frac{\left(B-A\right)\times 5k}{10k-3}=7-2B$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите B-A по 5.

$$\frac{\left(5B-5A\right)k}{10k-3}=7-2B$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 5B-5A по k.

$$\frac{5Bk-5Ak}{10k-3}=7-2B$$

Умножете и двете страни на уравнението по 10k-3.

$$5Bk-5Ak=\left(10k-3\right)\times 7-2B\left(10k-3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 10k-3 по 7.

$$5Bk-5Ak=70k-21-2B\left(10k-3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2B по 10k-3.

$$5Bk-5Ak=70k-21-20Bk+6B$$

Извадете 5Bk и от двете страни.

$$-5Ak=70k-21-20Bk+6B-5Bk$$

Групирайте -20Bk и -5Bk, за да получите -25Bk.

$$-5Ak=70k-21-25Bk+6B$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-5k\right)A=-25Bk+6B+70k-21$$

Разделете двете страни на -5k.

$$\frac{\left(-5k\right)A}{-5k}=\frac{-25Bk+6B+70k-21}{-5k}$$

Делението на -5k отменя умножението по -5k.

$$A=\frac{-25Bk+6B+70k-21}{-5k}$$

Разделете 70k-21-25Bk+6B на -5k.

$$A=5B+\frac{21-6B}{5k}-14$$

Решаване за B

$$\left\{\begin{matrix}B=-\frac{21-70k-5Ak}{25k-6}\text{, }&k\neq \frac{6}{25}\text{ and }k\neq \frac{3}{10}\text{ and }k\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&k=\frac{6}{25}\text{ and }A=\frac{7}{2}\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 2 по \frac{5k}{5k}.

$$\frac{B-A}{\frac{2\times 5k}{5k}-\frac{3}{5k}}=7-2B$$

Тъй като \frac{2\times 5k}{5k} и \frac{3}{5k} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{B-A}{\frac{2\times 5k-3}{5k}}=7-2B$$

Извършете умноженията в 2\times 5k-3.

$$\frac{B-A}{\frac{10k-3}{5k}}=7-2B$$

Разделете B-A на \frac{10k-3}{5k} чрез умножаване на B-A по обратната стойност на \frac{10k-3}{5k}.

$$\frac{\left(B-A\right)\times 5k}{10k-3}=7-2B$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите B-A по 5.

$$\frac{\left(5B-5A\right)k}{10k-3}=7-2B$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 5B-5A по k.

$$\frac{5Bk-5Ak}{10k-3}=7-2B$$

Добавете 2B от двете страни.

$$\frac{5Bk-5Ak}{10k-3}+2B=7$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 2B по \frac{10k-3}{10k-3}.

$$\frac{5Bk-5Ak}{10k-3}+\frac{2B\left(10k-3\right)}{10k-3}=7$$

Тъй като \frac{5Bk-5Ak}{10k-3} и \frac{2B\left(10k-3\right)}{10k-3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5Bk-5Ak+2B\left(10k-3\right)}{10k-3}=7$$

Извършете умноженията в 5Bk-5Ak+2B\left(10k-3\right).

$$\frac{5Bk-5Ak+20Bk-6B}{10k-3}=7$$

Обединете подобните членове в 5Bk-5Ak+20Bk-6B.

$$\frac{25Bk-5Ak-6B}{10k-3}=7$$

Умножете и двете страни на уравнението по 10k-3.

$$25Bk-5Ak-6B=7\left(10k-3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 7 по 10k-3.

$$25Bk-5Ak-6B=70k-21$$

Добавете 5Ak от двете страни.

$$25Bk-6B=70k-21+5Ak$$

Групирайте всички членове, съдържащи B.

$$\left(25k-6\right)B=70k-21+5Ak$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(25k-6\right)B=5Ak+70k-21$$

Разделете двете страни на 25k-6.

$$\frac{\left(25k-6\right)B}{25k-6}=\frac{5Ak+70k-21}{25k-6}$$

Делението на 25k-6 отменя умножението по 25k-6.

$$B=\frac{5Ak+70k-21}{25k-6}$$