Решете 8x/x^4

$$\frac{ 8x }{ { x }^{ 4 } }$$

Изчисляване

$$\frac{8}{x^{3}}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(8x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$8^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$8^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$8^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{4\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{-4}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$8^{1}\times \frac{1}{1}x^{1-4}$$

Съберете експонентите 1 и -4.

$$8^{1}\times \frac{1}{1}x^{-3}$$

Повдигане на 8 на степен 1.

$$8\times \frac{1}{1}x^{-3}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{24}{x^{4}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{1}x^{1-4})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{-3})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-3\times 8x^{-3-1}$$

Направете сметките.

$$-24x^{-4}$$