Решете 8/sqrt{2*314*900}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

Изчисляване

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0,010641158$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 314, за да получите 628.

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

Умножете 628 по 900, за да получите 565200.

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

Разложете на множители 565200=60^{2}\times 157. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{60^{2}\times 157} като произведение на квадратен корен \sqrt{60^{2}}\sqrt{157}. Получете корен квадратен от 60^{2}.

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{8}{60\sqrt{157}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{157}.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{157} е 157.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

Съкращаване на 4 в числителя и знаменателя.

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

Умножете 15 по 157, за да получите 2355.

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$