Решете 789/456*sqrt{12}

$$\frac{ 789 }{ 456 \times \sqrt{ 12 } }$$

Изчисляване

$$\frac{263\sqrt{3}}{912}\approx 0,49948395$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 12=2^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{789}{456\times 2\sqrt{3}}$$

Умножете 456 по 2, за да получите 912.

$$\frac{789}{912\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{789}{912\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{789\sqrt{3}}{912\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{789\sqrt{3}}{912\times 3}$$

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{263\sqrt{3}}{3\times 304}$$

Умножете 3 по 304, за да получите 912.

$$\frac{263\sqrt{3}}{912}$$