Решете 7/2sqrt{2/3}

$$\frac{ 7 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}\approx 2,857738033$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{2}{3}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Умножете \frac{7}{2} по \frac{\sqrt{6}}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{7\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}$$