Решете 7/sqrt{3-sqrt{2}}

$$\frac{ 7 }{ \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }$$

Изчисляване

$$7\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\approx 22,02385059$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{7}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}$$

Сметнете \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Повдигане на квадрат на \sqrt{3}. Повдигане на квадрат на \sqrt{2}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{3-2}$$

Извадете 2 от 3, за да получите 1.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{1}$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 7 по \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$7\sqrt{3}+7\sqrt{2}$$