Решете 68-70/frac{51{sqrt{50}}}

$$\frac{ 68-70 }{ \frac{ 51 }{ \sqrt{ 50 } } }$$

Изчисляване

$$-\frac{10\sqrt{2}}{51}\approx -0,277296777$$

Стъпки на решението

Извадете 70 от 68, за да получите -2.

$$\frac{-2}{\frac{51}{\sqrt{50}}}$$

Разложете на множители 50=5^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51}{5\sqrt{2}}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{51}{5\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\times 2}}$$

Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{10}}$$

Разделете -2 на \frac{51\sqrt{2}}{10} чрез умножаване на -2 по обратната стойност на \frac{51\sqrt{2}}{10}.

$$\frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Умножете -2 по 10, за да получите -20.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Умножете 51 по 2, за да получите 102.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{102}$$

Разделете -20\sqrt{2} на 102, за да получите -\frac{10}{51}\sqrt{2}.

$$-\frac{10}{51}\sqrt{2}$$