Решете 6/3+sqrt{7}

$$\frac{ 6 }{ 3+ \sqrt{ 7 } }$$

Изчисляване

$$9-3\sqrt{7}\approx 1,062746067$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{6}{3+\sqrt{7}}, като се умножи числител и знаменател по 3-\sqrt{7}.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}$$

Сметнете \left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Повдигане на квадрат на 3. Повдигане на квадрат на \sqrt{7}.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}$$

Извадете 7 от 9, за да получите 2.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}$$

Разделете 6\left(3-\sqrt{7}\right) на 2, за да получите 3\left(3-\sqrt{7}\right).

$$3\left(3-\sqrt{7}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3 по 3-\sqrt{7}.

$$9-3\sqrt{7}$$