Решете 5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3})

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

Решаване за x

$$x=1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 12 – най-малкия общ множител на 3,4,2.

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Умножете 4 по 5, за да получите 20.

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -3 по x-2.

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Групирайте 20x и -3x, за да получите 17x.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Разделете всеки член на 2x-1 на 3, за да получите \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

За да намерите противоположната стойност на \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Противоположното на -\frac{1}{3} е \frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Групирайте x и -\frac{2}{3}x, за да получите \frac{1}{3}x.

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -6 по \frac{1}{3}x+\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Умножете -6 по \frac{1}{3}, за да получите \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Разделете -6 на 3, за да получите -2.

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

Умножете -6 по \frac{1}{3}, за да получите \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

Разделете -6 на 3, за да получите -2.

$$17x+6=27-2x-2$$

Извадете 2 от 27, за да получите 25.

$$17x+6=25-2x$$

Добавете 2x от двете страни.

$$17x+6+2x=25$$

Групирайте 17x и 2x, за да получите 19x.

$$19x+6=25$$

Извадете 6 и от двете страни.

$$19x=25-6$$

Извадете 6 от 25, за да получите 19.

$$19x=19$$

Разделете двете страни на 19.

$$x=\frac{19}{19}$$

Разделете 19 на 19, за да получите 1.

$$x=1$$