Решете 5a/a+3+a+b/a+335/a^2+6a

$$\frac{ 5a }{ a+3 } + \frac{ a+b }{ a+3 } \frac{ 35 }{ { a }^{ 2 } +6a }$$

Изчисляване

$$\frac{5\left(a^{3}+6a^{2}+7a+7b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Умножете \frac{a+b}{a+3} по \frac{35}{a^{2}+6a}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

Разложете на множители \left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на a+3 и a\left(a+3\right)\left(a+6\right) е a\left(a+3\right)\left(a+6\right). Умножете \frac{5a}{a+3} по \frac{a\left(a+6\right)}{a\left(a+6\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Тъй като \frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} и \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Извършете умноженията в 5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Разложете a\left(a+3\right)\left(a+6\right).

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a^{3}+9a^{2}+18a}$$

Разлагане

$$\frac{5\left(a^{3}+6a^{2}+7a+7b\right)}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Умножете \frac{a+b}{a+3} по \frac{35}{a^{2}+6a}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

Разложете на множители \left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на a+3 и a\left(a+3\right)\left(a+6\right) е a\left(a+3\right)\left(a+6\right). Умножете \frac{5a}{a+3} по \frac{a\left(a+6\right)}{a\left(a+6\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Тъй като \frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} и \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Извършете умноженията в 5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Разложете a\left(a+3\right)\left(a+6\right).

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a^{3}+9a^{2}+18a}$$