Решете 533(2)/512(2718)(sqrt{2*314)}

$$\frac{ 533(2) }{ 512(2718)( \sqrt{ 2 \times 314) } }$$

Изчисляване

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}\approx 0,000030567$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{533}{256\times 2718\sqrt{2\times 314}}$$

Умножете 256 по 2718, за да получите 695808.

$$\frac{533}{695808\sqrt{2\times 314}}$$

Умножете 2 по 314, за да получите 628.

$$\frac{533}{695808\sqrt{628}}$$

Разложете на множители 628=2^{2}\times 157. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 157} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{157}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{533}{695808\times 2\sqrt{157}}$$

Умножете 695808 по 2, за да получите 1391616.

$$\frac{533}{1391616\sqrt{157}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{533}{1391616\sqrt{157}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{157}.

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{157} е 157.

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\times 157}$$

Умножете 1391616 по 157, за да получите 218483712.

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}$$