Решете 5/9x-5/3=3/4x-1/2

$$\frac{ 5 }{ 9 } x- \frac{ 5 }{ 3 } = \frac{ 3 }{ 4 } x- \frac{ 1 }{ 2 }$$

Решаване за x

$$x=-6$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете \frac{3}{4}x и от двете страни.

$$\frac{5}{9}x-\frac{5}{3}-\frac{3}{4}x=-\frac{1}{2}$$

Групирайте \frac{5}{9}x и -\frac{3}{4}x, за да получите -\frac{7}{36}x.

$$-\frac{7}{36}x-\frac{5}{3}=-\frac{1}{2}$$

Добавете \frac{5}{3} от двете страни.

$$-\frac{7}{36}x=-\frac{1}{2}+\frac{5}{3}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 3 е 6. Преобразувайте -\frac{1}{2} и \frac{5}{3} в дроби със знаменател 6.

$$-\frac{7}{36}x=-\frac{3}{6}+\frac{10}{6}$$

Тъй като -\frac{3}{6} и \frac{10}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-\frac{7}{36}x=\frac{-3+10}{6}$$

Съберете -3 и 10, за да се получи 7.

$$-\frac{7}{36}x=\frac{7}{6}$$

Умножете двете страни по -\frac{36}{7} – реципрочната стойност на -\frac{7}{36}.

$$x=\frac{7}{6}\left(-\frac{36}{7}\right)$$

Умножете \frac{7}{6} по -\frac{36}{7}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{7\left(-36\right)}{6\times 7}$$

Съкращаване на 7 в числителя и знаменателя.

$$x=\frac{-36}{6}$$

Разделете -36 на 6, за да получите -6.

$$x=-6$$