Решете 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете и двете страни на уравнението по 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Умножете 5 по 8, за да получите 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Умножете 2 по 6, за да получите 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Съберете 12 и 9, за да се получи 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Извадете 40 и от двете страни.

$$21x^{2}=12-40$$

Извадете 40 от 12, за да получите -28.

$$21x^{2}=-28$$

Разделете двете страни на 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Намаляване на дробта \frac{-28}{21} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 7.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Умножете 5 по 8, за да получите 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Умножете 2 по 6, за да получите 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Съберете 12 и 9, за да се получи 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Извадете 12 и от двете страни.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Извадете 12 от 40, за да получите 28.

$$28+21x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 21 вместо a, 0 вместо b и 28 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Умножете -4 по 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Умножете -84 по 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Получете корен квадратен от -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Умножете 2 по 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$