Решете 5/6-1/8div(2/3-1/4)

$$\frac{ 5 }{ 6 } - \frac{ 1 }{ 8 } \div ( \frac{ 2 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Изчисляване

$$\frac{8}{15}\approx 0,533333333$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 3 и 4 е 12. Преобразувайте \frac{2}{3} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{5}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{8}{12}-\frac{3}{12}}$$

Тъй като \frac{8}{12} и \frac{3}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{5}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{8-3}{12}}$$

Извадете 3 от 8, за да получите 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{5}{12}}$$

Разделете \frac{1}{8} на \frac{5}{12} чрез умножаване на \frac{1}{8} по обратната стойност на \frac{5}{12}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{8}\times \frac{12}{5}$$

Умножете \frac{1}{8} по \frac{12}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{5}{6}-\frac{1\times 12}{8\times 5}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 12}{8\times 5}.

$$\frac{5}{6}-\frac{12}{40}$$

Намаляване на дробта \frac{12}{40} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{5}{6}-\frac{3}{10}$$

Най-малко общо кратно на 6 и 10 е 30. Преобразувайте \frac{5}{6} и \frac{3}{10} в дроби със знаменател 30.

$$\frac{25}{30}-\frac{9}{30}$$

Тъй като \frac{25}{30} и \frac{9}{30} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{25-9}{30}$$

Извадете 9 от 25, за да получите 16.

$$\frac{16}{30}$$

Намаляване на дробта \frac{16}{30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{8}{15}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5} = 0,5333333333333333$$