Решете 5/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac{ 5 }{ 5+ \frac{ 5 }{ 5+ \frac{ 5 }{ 5+5 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{11}{13}\approx 0,846153846$$

Стъпки на решението

Съберете 5 и 5, за да се получи 10.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

Намаляване на дробта \frac{5}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

Преобразуване на 5 в дроб \frac{10}{2}.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Тъй като \frac{10}{2} и \frac{1}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

Съберете 10 и 1, за да се получи 11.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

Разделете 5 на \frac{11}{2} чрез умножаване на 5 по обратната стойност на \frac{11}{2}.

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

Изразете 5\times \frac{2}{11} като една дроб.

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\frac{5}{5+\frac{10}{11}}$$

Преобразуване на 5 в дроб \frac{55}{11}.

$$\frac{5}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

Тъй като \frac{55}{11} и \frac{10}{11} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5}{\frac{55+10}{11}}$$

Съберете 55 и 10, за да се получи 65.

$$\frac{5}{\frac{65}{11}}$$

Разделете 5 на \frac{65}{11} чрез умножаване на 5 по обратната стойност на \frac{65}{11}.

$$5\times \frac{11}{65}$$

Изразете 5\times \frac{11}{65} като една дроб.

$$\frac{5\times 11}{65}$$

Умножете 5 по 11, за да получите 55.

$$\frac{55}{65}$$

Намаляване на дробта \frac{55}{65} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{11}{13}$$

Разлагане на множители

$$\frac{11}{13} = 0,8461538461538461$$