Решете 5/2(20/9)-5/6(20/9)

$$\frac{ 5 }{ 2 } ( \frac{ 20 }{ 9 } )- \frac{ 5 }{ 6 } ( \frac{ 20 }{ 9 } )$$

Изчисляване

$$\frac{100}{27}\approx 3,703703704$$

Стъпки на решението

Умножете \frac{5}{2} по \frac{20}{9}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{5\times 20}{2\times 9}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{5\times 20}{2\times 9}.

$$\frac{100}{18}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

Намаляване на дробта \frac{100}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{50}{9}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

Умножете \frac{5}{6} по \frac{20}{9}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{50}{9}-\frac{5\times 20}{6\times 9}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{5\times 20}{6\times 9}.

$$\frac{50}{9}-\frac{100}{54}$$

Намаляване на дробта \frac{100}{54} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{50}{9}-\frac{50}{27}$$

Най-малко общо кратно на 9 и 27 е 27. Преобразувайте \frac{50}{9} и \frac{50}{27} в дроби със знаменател 27.

$$\frac{150}{27}-\frac{50}{27}$$

Тъй като \frac{150}{27} и \frac{50}{27} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{150-50}{27}$$

Извадете 50 от 150, за да получите 100.

$$\frac{100}{27}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {3}} = 3\frac{19}{27} = 3,7037037037037037$$