Решете 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4,564354646$$

Стъпки на решението

Пренапишете квадратния корен на делението \sqrt{\frac{10}{3}} като деление на квадратните корени \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

За да умножите \sqrt{10} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

Умножете \frac{5}{2} по \frac{\sqrt{30}}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$