Решете 5/x^2-x-6=3/x^2-4+3/2x^2-10x+12

$$\frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } -x-6 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 3 }{ 2 { x }^{ 2 } -10x+12 }$$

Решаване за x

$$x=8$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -2,2,3, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right) – най-малкия общ множител на x^{2}-x-6,x^{2}-4,2x^{2}-10x+12.

$$\left(2x-4\right)\times 5=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x-4 по 5.

$$10x-20=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x-6 по 3.

$$10x-20=6x-18+\left(x+2\right)\times 3$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+2 по 3.

$$10x-20=6x-18+3x+6$$

Групирайте 6x и 3x, за да получите 9x.

$$10x-20=9x-18+6$$

Съберете -18 и 6, за да се получи -12.

$$10x-20=9x-12$$

Извадете 9x и от двете страни.

$$10x-20-9x=-12$$

Групирайте 10x и -9x, за да получите x.

$$x-20=-12$$

Добавете 20 от двете страни.

$$x=-12+20$$

Съберете -12 и 20, за да се получи 8.

$$x=8$$