Решете 5/51^22x25sqrt{8%539+3}

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Стъпки за кратко решение

Изчислявате 2 на степен 51 и получавате 2601.

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Умножете 2 по 2601, за да получите 5202.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Намаляване на дробта \frac{8}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

Изразете \frac{2}{25}\times 539 като една дроб.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

Умножете 2 по 539, за да получите 1078.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

Преобразуване на 3 в дроб \frac{75}{25}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

Тъй като \frac{1078}{25} и \frac{75}{25} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

Съберете 1078 и 75, за да се получи 1153.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1153}{25}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 25 и получаване на 5.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

Изразете 5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5} като една дроб.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

Изразете \frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25} като една дроб.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

Разделете 5 на \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} чрез умножаване на 5 по обратната стойност на \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}.

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{1153}.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

Квадратът на \sqrt{1153} е 1153.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Умножете 5 по 5, за да получите 25.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Умножете 5202 по 1153, за да получите 5997906.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Диференциране по отношение на x_25

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$