Решете 4x(3-02x)+(100-4x)(1+x/20)/100

$$\frac{ 4x(3-02x)+(100-4x)(1+ \frac{ x }{ 20 } ) }{ 100 }$$

Изчисляване

$$-\frac{x^{2}}{500}+\frac{13x}{100}+1$$

Стъпки за кратко решение

Умножете 0 по 2, за да получите 0.

$$\frac{4x\left(3-0x\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Нещо по нула дава нула.

$$\frac{4x\left(3-0\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Извадете 0 от 3, за да получите 3.

$$\frac{4x\times 3+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{20}{20}.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(\frac{20}{20}+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Тъй като \frac{20}{20} и \frac{x}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20}}{100}$$

Изразете \left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20} като една дроб.

$$\frac{12x+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 12x по \frac{20}{20}.

$$\frac{\frac{20\times 12x}{20}+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Тъй като \frac{20\times 12x}{20} и \frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Извършете умноженията в 20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right).

$$\frac{\frac{240x+2000+100x-80x-4x^{2}}{20}}{100}$$

Обединете подобните членове в 240x+2000+100x-80x-4x^{2}.

$$\frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100}$$

Изразете \frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100} като една дроб.

$$\frac{260x+2000-4x^{2}}{20\times 100}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{-4\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{20\times 100}$$

Съкращаване на 4 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{5\times 100}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{-x^{2}+65x+500}{500}$$

Разлагане

$$-\frac{x^{2}}{500}+\frac{13x}{100}+1$$

Стъпки за кратко решение

Умножете 0 по 2, за да получите 0.

$$\frac{4x\left(3-0x\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Нещо по нула дава нула.

$$\frac{4x\left(3-0\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Извадете 0 от 3, за да получите 3.

$$\frac{4x\times 3+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{20}{20}.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(\frac{20}{20}+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Тъй като \frac{20}{20} и \frac{x}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20}}{100}$$

Изразете \left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20} като една дроб.

$$\frac{12x+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 12x по \frac{20}{20}.

$$\frac{\frac{20\times 12x}{20}+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Тъй като \frac{20\times 12x}{20} и \frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Извършете умноженията в 20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right).

$$\frac{\frac{240x+2000+100x-80x-4x^{2}}{20}}{100}$$

Обединете подобните членове в 240x+2000+100x-80x-4x^{2}.

$$\frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100}$$

Изразете \frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100} като една дроб.

$$\frac{260x+2000-4x^{2}}{20\times 100}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{-4\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{20\times 100}$$

Съкращаване на 4 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{5\times 100}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{-x^{2}+65x+500}{500}$$