Решете 4x+7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac{ 4x+7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

Решаване за x

$$x=-\frac{83}{230}\approx -0,360869565$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -\frac{5}{3},-\frac{1}{4}, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right) – най-малкия общ множител на 12x+3,3x+5.

$$\left(3x+5\right)\left(4x+7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x+5 по 4x+7 и да групирате подобните членове.

$$12x^{2}+41x+35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 12x+3 по x-16 и да групирате подобните членове.

$$12x^{2}+41x+35=12x^{2}-189x-48$$

Извадете 12x^{2} и от двете страни.

$$12x^{2}+41x+35-12x^{2}=-189x-48$$

Групирайте 12x^{2} и -12x^{2}, за да получите 0.

$$41x+35=-189x-48$$

Добавете 189x от двете страни.

$$41x+35+189x=-48$$

Групирайте 41x и 189x, за да получите 230x.

$$230x+35=-48$$

Извадете 35 и от двете страни.

$$230x=-48-35$$

Извадете 35 от -48, за да получите -83.

$$230x=-83$$

Разделете двете страни на 230.

$$x=\frac{-83}{230}$$

Дробта \frac{-83}{230} може да бъде написана като -\frac{83}{230} чрез изваждане на знака минус.

$$x=-\frac{83}{230}$$