Решете 46/60=x^2+11547^2-2x11547cos(36)

$$\frac{ 46 }{ 60 } = { x }^{ 2 } + { 11547 }^{ 2 } -2x11547 \cos ( 36 )$$

Решаване за x_11547

$$x_{11547}=\frac{200000000000000x^{2}}{323606797749979}+\frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{46}{60} = {(x)} ^ {2} + {(11547)} ^ {2} - 2 x 11547 \cdot 0,8090169943749475$$

Намаляване на дробта \frac{46}{60} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{23}{30}=x^{2}+11547^{2}-2x_{11547}\times 0,8090169943749475$$

Изчислявате 2 на степен 11547 и получавате 133333209.

$$\frac{23}{30}=x^{2}[phone]x_{11547}\times 0,8090169943749475$$

Умножете 2 по 0,8090169943749475, за да получите 1,618033988749895.

$$\frac{23}{30}=x^{2}[phone]-1,618033988749895x_{11547}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}[phone]-1,618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$133333209-1,618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}-x^{2}$$

Извадете 133333209 и от двете страни.

$$-1,618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}-x^{2}-133333209$$

Извадете 133333209 от \frac{23}{30}, за да получите -\frac{3999996247}{30}.

$$-1,618033988749895x_{11547}=-\frac{3999996247}{30}-x^{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$-1,618033988749895x_{11547}=-x^{2}-\frac{3999996247}{30}$$

Разделете двете страни на уравнението на -1,618033988749895, което е същото като умножаване на двете страни по обратната стойност на дробта.

$$\frac{-1,618033988749895x_{11547}}{-1,618033988749895}=\frac{-x^{2}-\frac{3999996247}{30}}{-1,618033988749895}$$

Делението на -1,618033988749895 отменя умножението по -1,618033988749895.

$$x_{11547}=\frac{-x^{2}-\frac{3999996247}{30}}{-1,618033988749895}$$

Разделете -\frac{3999996247}{30}-x^{2} на -1,618033988749895 чрез умножаване на -\frac{3999996247}{30}-x^{2} по обратната стойност на -1,618033988749895.

$$x_{11547}=\frac{200000000000000x^{2}}{323606797749979}+\frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{5824922359499622x_{11547}-479999549640000000000000}}{60000000}$$

$$x=-\frac{\sqrt{5824922359499622x_{11547}-479999549640000000000000}}{60000000}\text{, }x_{11547}\geq \frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$