Решете 412/9-671/100+38/9-45/100

$$\frac{ 412 }{ 9 } - \frac{ 671 }{ 100 } + \frac{ 38 }{ 9 } - \frac{ 45 }{ 100 }$$

Изчисляване

$$\frac{1071}{25}=42,84$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 9 и 100 е 900. Преобразувайте \frac{412}{9} и \frac{671}{100} в дроби със знаменател 900.

$$\frac{41200}{900}-\frac{6039}{900}+\frac{38}{9}-\frac{45}{100}$$

Тъй като \frac{41200}{900} и \frac{6039}{900} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{41200-6039}{900}+\frac{38}{9}-\frac{45}{100}$$

Извадете 6039 от 41200, за да получите 35161.

$$\frac{35161}{900}+\frac{38}{9}-\frac{45}{100}$$

Най-малко общо кратно на 900 и 9 е 900. Преобразувайте \frac{35161}{900} и \frac{38}{9} в дроби със знаменател 900.

$$\frac{35161}{900}+\frac{3800}{900}-\frac{45}{100}$$

Тъй като \frac{35161}{900} и \frac{3800}{900} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{35161+3800}{900}-\frac{45}{100}$$

Съберете 35161 и 3800, за да се получи 38961.

$$\frac{38961}{900}-\frac{45}{100}$$

Намаляване на дробта \frac{38961}{900} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 9.

$$\frac{4329}{100}-\frac{45}{100}$$

Тъй като \frac{4329}{100} и \frac{45}{100} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{4329-45}{100}$$

Извадете 45 от 4329, за да получите 4284.

$$\frac{4284}{100}$$

Намаляване на дробта \frac{4284}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{1071}{25}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7 \cdot 17}{5 ^ {2}} = 42\frac{21}{25} = 42,84$$