Решете 4+1/8-left(-10-6right)2/5+7--frac{1{4}-3}

$$\frac{ 4+ \frac{ 1 }{ 8 } - \left( -10-6 \right) 2 }{ 5+7-- \frac{ 1 }{ 4 } -3 }$$

Изчисляване

$$\frac{289}{74}\approx 3,905405405$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 4 в дроб \frac{32}{8}.

$$\frac{\frac{32}{8}+\frac{1}{8}-\left(-10-6\right)\times 2}{5+7-\left(-\frac{1}{4}\right)-3}$$

Тъй като \frac{32}{8} и \frac{1}{8} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{32+1}{8}-\left(-10-6\right)\times 2}{5+7-\left(-\frac{1}{4}\right)-3}$$

Съберете 32 и 1, за да се получи 33.

$$\frac{\frac{33}{8}-\left(-10-6\right)\times 2}{5+7-\left(-\frac{1}{4}\right)-3}$$

Извадете 6 от -10, за да получите -16.

$$\frac{\frac{33}{8}-\left(-16\times 2\right)}{5+7-\left(-\frac{1}{4}\right)-3}$$

Умножете -16 по 2, за да получите -32.

$$\frac{\frac{33}{8}-\left(-32\right)}{5+7-\left(-\frac{1}{4}\right)-3}$$

Противоположното на -32 е 32.

$$\frac{\frac{33}{8}+32}{5+7-\left(-\frac{1}{4}\right)-3}$$

Преобразуване на 32 в дроб \frac{256}{8}.

$$\frac{\frac{33}{8}+\frac{256}{8}}{5+7-\left(-\frac{1}{4}\right)-3}$$

Тъй като \frac{33}{8} и \frac{256}{8} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{33+256}{8}}{5+7-\left(-\frac{1}{4}\right)-3}$$

Съберете 33 и 256, за да се получи 289.

$$\frac{\frac{289}{8}}{5+7-\left(-\frac{1}{4}\right)-3}$$

Съберете 5 и 7, за да се получи 12.

$$\frac{\frac{289}{8}}{12-\left(-\frac{1}{4}\right)-3}$$

Противоположното на -\frac{1}{4} е \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{289}{8}}{12+\frac{1}{4}-3}$$

Преобразуване на 12 в дроб \frac{48}{4}.

$$\frac{\frac{289}{8}}{\frac{48}{4}+\frac{1}{4}-3}$$

Тъй като \frac{48}{4} и \frac{1}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{289}{8}}{\frac{48+1}{4}-3}$$

Съберете 48 и 1, за да се получи 49.

$$\frac{\frac{289}{8}}{\frac{49}{4}-3}$$

Преобразуване на 3 в дроб \frac{12}{4}.

$$\frac{\frac{289}{8}}{\frac{49}{4}-\frac{12}{4}}$$

Тъй като \frac{49}{4} и \frac{12}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{289}{8}}{\frac{49-12}{4}}$$

Извадете 12 от 49, за да получите 37.

$$\frac{\frac{289}{8}}{\frac{37}{4}}$$

Разделете \frac{289}{8} на \frac{37}{4} чрез умножаване на \frac{289}{8} по обратната стойност на \frac{37}{4}.

$$\frac{289}{8}\times \frac{4}{37}$$

Умножете \frac{289}{8} по \frac{4}{37}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{289\times 4}{8\times 37}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{289\times 4}{8\times 37}.

$$\frac{1156}{296}$$

Намаляване на дробта \frac{1156}{296} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{289}{74}$$

Разлагане на множители

$$\frac{17 ^ {2}}{2 \cdot 37} = 3\frac{67}{74} = 3,9054054054054053$$