Решете 4*1/14^71000/frac{1000{41}+41182/147}

$$\frac{ 4 \cdot 1 }{ { 14 }^{ 7 } } \frac{ 1000 }{ \frac{ 1000 }{ 41 } +41 \frac{ 182 }{ 147 } }$$

Изчисляване

$$\frac{15375}{26996680732}\approx 0,00000057$$

Стъпки на решението

Умножете 4 по 1, за да получите 4.

$$\frac{4}{14^{7}}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

Изчислявате 7 на степен 14 и получавате 105413504.

$$\frac{4}{105413504}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{105413504} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

Умножете 41 по 147, за да получите 6027.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{6027+182}{147}}$$

Съберете 6027 и 182, за да се получи 6209.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{6209}{147}}$$

Намаляване на дробта \frac{6209}{147} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 7.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{887}{21}}$$

Най-малко общо кратно на 41 и 21 е 861. Преобразувайте \frac{1000}{41} и \frac{887}{21} в дроби със знаменател 861.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{21000}{861}+\frac{36367}{861}}$$

Тъй като \frac{21000}{861} и \frac{36367}{861} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{21000+36367}{861}}$$

Съберете 21000 и 36367, за да се получи 57367.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{57367}{861}}$$

Разделете 1000 на \frac{57367}{861} чрез умножаване на 1000 по обратната стойност на \frac{57367}{861}.

$$\frac{1}{26353376}\times 1000\times \frac{861}{57367}$$

Изразете 1000\times \frac{861}{57367} като една дроб.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000\times 861}{57367}$$

Умножете 1000 по 861, за да получите 861000.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{861000}{57367}$$

Умножете \frac{1}{26353376} по \frac{861000}{57367}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 861000}{26353376\times 57367}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 861000}{26353376\times 57367}.

$$\frac{861000}{1511814120992}$$

Намаляване на дробта \frac{861000}{1511814120992} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 56.

$$\frac{15375}{26996680732}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {3} \cdot 41}{2 ^ {2} \cdot 7 ^ {6} \cdot 57367} = 5,695144581895039 \times 10^{-7}$$