Решете 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac{ 4 }{ 7 } \sqrt{ 147 } + \frac{ 3 }{ 8 } \sqrt{ 192 } - \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 75 }$$

Изчисляване

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 147=7^{2}\times 3. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{7^{2}\times 3} като произведение на квадратните корени \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 7^{2}.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Съкращаване на 7 и 7.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Разложете на множители 192=8^{2}\times 3. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{8^{2}\times 3} като произведение на квадратните корени \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 8^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Съкращаване на 8 и 8.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Групирайте 4\sqrt{3} и 3\sqrt{3}, за да получите 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Разложете на множители 75=5^{2}\times 3. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{5^{2}\times 3} като произведение на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

Съкращаване на 5 и 5.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Групирайте 7\sqrt{3} и -\sqrt{3}, за да получите 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$