Решете 4/4-sqrt{3}

$$\frac{ 4 }{ 4- \sqrt{ 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{4\left(\sqrt{3}+4\right)}{13}\approx 1,763707941$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{4}{4-\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по 4+\sqrt{3}.

$$\frac{4\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

Сметнете \left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Повдигане на квадрат на 4. Повдигане на квадрат на \sqrt{3}.

$$\frac{4\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Извадете 3 от 16, за да получите 13.

$$\frac{4\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по 4+\sqrt{3}.

$$\frac{16+4\sqrt{3}}{13}$$