Решете 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Извадете 4 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Разделете двете страни на 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 45 вместо a, 0 вместо b и 4 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Умножете -4 по 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Умножете -180 по 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Получете корен квадратен от -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Умножете 2 по 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$