Решете 4/sqrt{13-3}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 13 } -3 }$$

Изчисляване

$$\sqrt{13}+3\approx 6,605551275$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{4}{\sqrt{13}-3}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{13}+3.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right)}$$

Сметнете \left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}\right)^{2}-3^{2}}$$

Повдигане на квадрат на \sqrt{13}. Повдигане на квадрат на 3.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{13-9}$$

Извадете 9 от 13, за да получите 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{4}$$

Съкращаване на 4 и 4.

$$\sqrt{13}+3$$