Решете 4/sqrt{10+3}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 10 } +3 }$$

Изчисляване

$$4\left(\sqrt{10}-3\right)\approx 0,649110641$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{4}{\sqrt{10}+3}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{10}-3.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right)}$$

Сметнете \left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}-3^{2}}$$

Повдигане на квадрат на \sqrt{10}. Повдигане на квадрат на 3.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{10-9}$$

Извадете 9 от 10, за да получите 1.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{1}$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$4\left(\sqrt{10}-3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по \sqrt{10}-3.

$$4\sqrt{10}-12$$