Решете 3x/x-6-2/x+2=3

$$\frac{ 3x }{ x-6 } - \frac{ 2 }{ x+2 } =3$$

Решаване за x

$$x=-3$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -2,6, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(x-6\right)\left(x+2\right) – най-малкия общ множител на x-6,x+2.

$$\left(x+2\right)\times 3x-\left(x-6\right)\times 2=3\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+2 по 3.

$$\left(3x+6\right)x-\left(x-6\right)\times 2=3\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x+6 по x.

$$3x^{2}+6x-\left(x-6\right)\times 2=3\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-6 по 2.

$$3x^{2}+6x-\left(2x-12\right)=3\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 2x-12, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$3x^{2}+6x-2x+12=3\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Групирайте 6x и -2x, за да получите 4x.

$$3x^{2}+4x+12=3\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3 по x-6.

$$3x^{2}+4x+12=\left(3x-18\right)\left(x+2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x-18 по x+2 и да групирате подобните членове.

$$3x^{2}+4x+12=3x^{2}-12x-36$$

Извадете 3x^{2} и от двете страни.

$$3x^{2}+4x+12-3x^{2}=-12x-36$$

Групирайте 3x^{2} и -3x^{2}, за да получите 0.

$$4x+12=-12x-36$$

Добавете 12x от двете страни.

$$4x+12+12x=-36$$

Групирайте 4x и 12x, за да получите 16x.

$$16x+12=-36$$

Извадете 12 и от двете страни.

$$16x=-36-12$$

Извадете 12 от -36, за да получите -48.

$$16x=-48$$

Разделете двете страни на 16.

$$x=\frac{-48}{16}$$

Разделете -48 на 16, за да получите -3.

$$x=-3$$