Решете 3-x/x-2div(5/x-2-x-2/1)

$$\frac{ 3-x }{ x-2 } \div ( \frac{ 5 }{ x-2 } - \frac{ x-2 }{ 1 } )$$

Изчисляване

$$\frac{3-x}{1+4x-x^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-\left(x-2\right)}$$

За да намерите противоположната стойност на x-2, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-x-\left(-2\right)}$$

Противоположното на -2 е 2.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-x+2}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете -x+2 по \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}+\frac{\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2}}$$

Тъй като \frac{5}{x-2} и \frac{\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5+\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2}}$$

Извършете умноженията в 5+\left(-x+2\right)\left(x-2\right).

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5-x^{2}+2x+2x-4}{x-2}}$$

Обединете подобните членове в 5-x^{2}+2x+2x-4.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{1-x^{2}+4x}{x-2}}$$

Разделете \frac{3-x}{x-2} на \frac{1-x^{2}+4x}{x-2} чрез умножаване на \frac{3-x}{x-2} по обратната стойност на \frac{1-x^{2}+4x}{x-2}.

$$\frac{\left(3-x\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(1-x^{2}+4x\right)}$$

Съкращаване на x-2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-x+3}{-x^{2}+4x+1}$$

Разлагане

$$\frac{3-x}{1+4x-x^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-\left(x-2\right)}$$

За да намерите противоположната стойност на x-2, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-x-\left(-2\right)}$$

Противоположното на -2 е 2.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-x+2}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете -x+2 по \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}+\frac{\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2}}$$

Тъй като \frac{5}{x-2} и \frac{\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5+\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2}}$$

Извършете умноженията в 5+\left(-x+2\right)\left(x-2\right).

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5-x^{2}+2x+2x-4}{x-2}}$$

Обединете подобните членове в 5-x^{2}+2x+2x-4.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{1-x^{2}+4x}{x-2}}$$

Разделете \frac{3-x}{x-2} на \frac{1-x^{2}+4x}{x-2} чрез умножаване на \frac{3-x}{x-2} по обратната стойност на \frac{1-x^{2}+4x}{x-2}.

$$\frac{\left(3-x\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(1-x^{2}+4x\right)}$$

Съкращаване на x-2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-x+3}{-x^{2}+4x+1}$$