Решете 3x^2/15x

$$\frac{ 3 { x }^{ 2 } }{ 15x }$$

Изчисляване

$$\frac{x}{5}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{3^{1}x^{2}}{15^{1}x^{1}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{3^{1}x^{2-1}}{15^{1}}$$

Извадете 1 от 2.

$$\frac{3^{1}x^{1}}{15^{1}}$$

Намаляване на дробта \frac{3}{15} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{1}{5}x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$\frac{1}{5}x$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{15}x^{2-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{5}x^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{1-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{1}{5}x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{5}\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{1}{5}$$