Решете frac{3sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 6 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{6}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{6}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{6} е 6.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Разложете на множители 6=2\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Умножете 2 по 6, за да получите 12.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{12}$$

Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{6\sqrt{3}}{12}$$

Разделете 6\sqrt{3} на 12, за да получите \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$