Решете frac{3sqrt{10}}{10}frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}frac{2sqrt{5}}{5}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ \sqrt{ 5 } }{ 5 } + \frac{ \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 5 }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Стъпки за кратко решение

Умножете \frac{3\sqrt{10}}{10} по \frac{\sqrt{5}}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Умножете \frac{\sqrt{10}}{10} по \frac{2\sqrt{5}}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{5}}{10\times 5}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 5}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Разложете 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Тъй като \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} и \frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Извършете умноженията в 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Извършете изчисленията в 15\sqrt{2}+5\sqrt{2}.

$$\frac{20\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Съкращаване на 2\times 5 в числителя и знаменателя.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5}$$