Решете 3/x(x-y)-3/y(x-y)

$$\frac{ 3 }{ x(x-y) } - \frac{ 3 }{ y(x-y) }$$

Изчисляване

$$-\frac{3}{xy}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x\left(x-y\right) и y\left(x-y\right) е xy\left(x-y\right). Умножете \frac{3}{x\left(x-y\right)} по \frac{y}{y}. Умножете \frac{3}{y\left(x-y\right)} по \frac{x}{x}.

$$\frac{3y}{xy\left(x-y\right)}-\frac{3x}{xy\left(x-y\right)}$$

Тъй като \frac{3y}{xy\left(x-y\right)} и \frac{3x}{xy\left(x-y\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3y-3x}{xy\left(x-y\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{3y-3x}{xy\left(x-y\right)}.

$$\frac{3\left(-x+y\right)}{xy\left(x-y\right)}$$

Извлечете отрицателния знак в y-x.

$$\frac{-3\left(x-y\right)}{xy\left(x-y\right)}$$

Съкращаване на x-y в числителя и знаменателя.

$$\frac{-3}{xy}$$

Разлагане

$$-\frac{3}{xy}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x\left(x-y\right) и y\left(x-y\right) е xy\left(x-y\right). Умножете \frac{3}{x\left(x-y\right)} по \frac{y}{y}. Умножете \frac{3}{y\left(x-y\right)} по \frac{x}{x}.

$$\frac{3y}{xy\left(x-y\right)}-\frac{3x}{xy\left(x-y\right)}$$

Тъй като \frac{3y}{xy\left(x-y\right)} и \frac{3x}{xy\left(x-y\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3y-3x}{xy\left(x-y\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{3y-3x}{xy\left(x-y\right)}.

$$\frac{3\left(-x+y\right)}{xy\left(x-y\right)}$$

Извлечете отрицателния знак в y-x.

$$\frac{-3\left(x-y\right)}{xy\left(x-y\right)}$$

Съкращаване на x-y в числителя и знаменателя.

$$\frac{-3}{xy}$$