Решете 3/x+1=x/x-1-1

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

Решаване за x

$$x=2$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -1,1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(x-1\right)\left(x+1\right) – най-малкия общ множител на x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-1 по 3.

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+1 по x.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-1 по x+1 и да групирате подобните членове.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{2}-1 по -1.

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$3x-3=x+1$$

Извадете x и от двете страни.

$$3x-3-x=1$$

Групирайте 3x и -x, за да получите 2x.

$$2x-3=1$$

Добавете 3 от двете страни.

$$2x=1+3$$

Съберете 1 и 3, за да се получи 4.

$$2x=4$$

Разделете двете страни на 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Разделете 4 на 2, за да получите 2.

$$x=2$$