Решете 3/5*frac{sqrt{2}}{2}--4/5*frac{sqrt{2}}{2}

$$\frac{ 3 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } -- \frac{ 4 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}\approx 0,989949494$$

Стъпки за кратко решение

Умножете \frac{3}{5} по \frac{\sqrt{2}}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\left(-\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

Умножете -\frac{4}{5} по \frac{\sqrt{2}}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-4\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-2\sqrt{2}}{5}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 5\times 2 и 5 е 2\times 5. Умножете \frac{-2\sqrt{2}}{5} по \frac{2}{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2\times 5}-\frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Тъй като \frac{3\sqrt{2}}{2\times 5} и \frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Извършете умноженията в 3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Извършете изчисленията в 3\sqrt{2}+4\sqrt{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Разложете 2\times 5.

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}$$