Решете 3/4-7/2+(-1/6)-(-2/3)-1

$$\frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 7 }{ 2 } +(- \frac{ 1 }{ 6 } )-(- \frac{ 2 }{ 3 } )-1$$

Изчисляване

$$-\frac{13}{4}=-3,25$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 4 и 2 е 4. Преобразувайте \frac{3}{4} и \frac{7}{2} в дроби със знаменател 4.

$$\frac{3}{4}-\frac{14}{4}-\frac{1}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-1$$

Тъй като \frac{3}{4} и \frac{14}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3-14}{4}-\frac{1}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-1$$

Извадете 14 от 3, за да получите -11.

$$-\frac{11}{4}-\frac{1}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-1$$

Най-малко общо кратно на 4 и 6 е 12. Преобразувайте -\frac{11}{4} и \frac{1}{6} в дроби със знаменател 12.

$$-\frac{33}{12}-\frac{2}{12}-\left(-\frac{2}{3}\right)-1$$

Тъй като -\frac{33}{12} и \frac{2}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-33-2}{12}-\left(-\frac{2}{3}\right)-1$$

Извадете 2 от -33, за да получите -35.

$$-\frac{35}{12}-\left(-\frac{2}{3}\right)-1$$

Противоположното на -\frac{2}{3} е \frac{2}{3}.

$$-\frac{35}{12}+\frac{2}{3}-1$$

Най-малко общо кратно на 12 и 3 е 12. Преобразувайте -\frac{35}{12} и \frac{2}{3} в дроби със знаменател 12.

$$-\frac{35}{12}+\frac{8}{12}-1$$

Тъй като -\frac{35}{12} и \frac{8}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-35+8}{12}-1$$

Съберете -35 и 8, за да се получи -27.

$$\frac{-27}{12}-1$$

Намаляване на дробта \frac{-27}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$-\frac{9}{4}-1$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{4}{4}.

$$-\frac{9}{4}-\frac{4}{4}$$

Тъй като -\frac{9}{4} и \frac{4}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-9-4}{4}$$

Извадете 4 от -9, за да получите -13.

$$-\frac{13}{4}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{13}{4} = -3\frac{1}{4} = -3,25$$