Решете 3/4+40/frac{42{51}+7/frac{10{7}-4/35}}=

$$\frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 40 }{ \frac{ 42 }{ 51 } + \frac{ 7 }{ \frac{ 10 }{ 7 } - \frac{ 4 }{ 35 } } } =$$

Изчисляване

$$\frac{139547}{19236}\approx 7,254470784$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{42}{51} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{10}{7}-\frac{4}{35}}}$$

Най-малко общо кратно на 7 и 35 е 35. Преобразувайте \frac{10}{7} и \frac{4}{35} в дроби със знаменател 35.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50}{35}-\frac{4}{35}}}$$

Тъй като \frac{50}{35} и \frac{4}{35} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50-4}{35}}}$$

Извадете 4 от 50, за да получите 46.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{46}{35}}}$$

Разделете 7 на \frac{46}{35} чрез умножаване на 7 по обратната стойност на \frac{46}{35}.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+7\times \frac{35}{46}}$$

Изразете 7\times \frac{35}{46} като една дроб.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7\times 35}{46}}$$

Умножете 7 по 35, за да получите 245.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{245}{46}}$$

Най-малко общо кратно на 17 и 46 е 782. Преобразувайте \frac{14}{17} и \frac{245}{46} в дроби със знаменател 782.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644}{782}+\frac{4165}{782}}$$

Тъй като \frac{644}{782} и \frac{4165}{782} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644+4165}{782}}$$

Съберете 644 и 4165, за да се получи 4809.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{4809}{782}}$$

Разделете 40 на \frac{4809}{782} чрез умножаване на 40 по обратната стойност на \frac{4809}{782}.

$$\frac{3}{4}+40\times \frac{782}{4809}$$

Изразете 40\times \frac{782}{4809} като една дроб.

$$\frac{3}{4}+\frac{40\times 782}{4809}$$

Умножете 40 по 782, за да получите 31280.

$$\frac{3}{4}+\frac{31280}{4809}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 4809 е 19236. Преобразувайте \frac{3}{4} и \frac{31280}{4809} в дроби със знаменател 19236.

$$\frac{14427}{19236}+\frac{125120}{19236}$$

Тъй като \frac{14427}{19236} и \frac{125120}{19236} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{14427+125120}{19236}$$

Съберете 14427 и 125120, за да се получи 139547.

$$\frac{139547}{19236}$$

Разлагане на множители

$$\frac{139547}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 229} = 7\frac{4895}{19236} = 7,254470783946767$$