Решете 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

Решаване за x

$$x<-4$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{3}{2} по x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Изразете \frac{3}{2}\left(-2\right) като една дроб.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Умножете 3 по -2, за да получите -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Разделете -6 на 2, за да получите -3.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{3}{4} по x-8.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

Изразете \frac{3}{4}\left(-8\right) като една дроб.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

Умножете 3 по -8, за да получите -24.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Разделете -24 на 4, за да получите -6.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

Извадете \frac{3}{4}x и от двете страни.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

Групирайте \frac{3}{2}x и -\frac{3}{4}x, за да получите \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

Добавете 3 от двете страни.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

Съберете -6 и 3, за да се получи -3.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

Умножете двете страни по \frac{4}{3} – реципрочната стойност на \frac{3}{4}. Тъй като \frac{3}{4} е положителна, посоката на неравенство остава същата.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

Умножете -3 по \frac{4}{3}.

$$x<-4$$