Решете 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Решаване за x

$$x=-2$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{3}{2} по x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Изразете \frac{3}{2}\times 5 като една дроб.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{1}{3} по x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Изразете -\frac{1}{3}\times 2 като една дроб.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

Дробта \frac{-2}{3} може да бъде написана като -\frac{2}{3} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Групирайте \frac{3}{2}x и -\frac{1}{3}x, за да получите \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 3 е 6. Преобразувайте \frac{15}{2} и \frac{2}{3} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Тъй като \frac{45}{6} и \frac{4}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Извадете 4 от 45, за да получите 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Извадете \frac{41}{6} и от двете страни.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 6 е 6. Преобразувайте \frac{9}{2} и \frac{41}{6} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Тъй като \frac{27}{6} и \frac{41}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Извадете 41 от 27, за да получите -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{-14}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Умножете двете страни по \frac{6}{7} – реципрочната стойност на \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Умножете -\frac{7}{3} по \frac{6}{7}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Разделете -42 на 21, за да получите -2.

$$x=-2$$