Решете 2x-1/9-x-4/5=x

$$\frac{ 2x-1 }{ 9 } - \frac{ x-4 }{ 5 } =x$$

Решаване за x

$$x=\frac{31}{44}\approx 0,704545455$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 9 и 5 е 45. Умножете \frac{2x-1}{9} по \frac{5}{5}. Умножете \frac{x-4}{5} по \frac{9}{9}.

$$\frac{5\left(2x-1\right)}{45}-\frac{9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Тъй като \frac{5\left(2x-1\right)}{45} и \frac{9\left(x-4\right)}{45} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Извършете умноженията в 5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right).

$$\frac{10x-5-9x+36}{45}=x$$

Обединете подобните членове в 10x-5-9x+36.

$$\frac{x+31}{45}=x$$

Разделете всеки член на x+31 на 45, за да получите \frac{1}{45}x+\frac{31}{45}.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}=x$$

Извадете x и от двете страни.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}-x=0$$

Групирайте \frac{1}{45}x и -x, за да получите -\frac{44}{45}x.

$$-\frac{44}{45}x+\frac{31}{45}=0$$

Извадете \frac{31}{45} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-\frac{44}{45}x=-\frac{31}{45}$$

Умножете двете страни по -\frac{45}{44} – реципрочната стойност на -\frac{44}{45}.

$$x=-\frac{31}{45}\left(-\frac{45}{44}\right)$$

Умножете -\frac{31}{45} по -\frac{45}{44}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}.

$$x=\frac{1395}{1980}$$

Намаляване на дробта \frac{1395}{1980} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 45.

$$x=\frac{31}{44}$$