Решете 2x+3/5x-1=6x+4/15x+2

$$\frac{ 2x+3 }{ 5x-1 } = \frac{ 6x+4 }{ 15x+2 }$$

Решаване за x

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0,285714286$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -\frac{2}{15},\frac{1}{5}, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(5x-1\right)\left(15x+2\right) – най-малкия общ множител на 5x-1,15x+2.

$$\left(15x+2\right)\left(2x+3\right)=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 15x+2 по 2x+3 и да групирате подобните членове.

$$30x^{2}+49x+6=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 5x-1 по 6x+4 и да групирате подобните членове.

$$30x^{2}+49x+6=30x^{2}+14x-4$$

Извадете 30x^{2} и от двете страни.

$$30x^{2}+49x+6-30x^{2}=14x-4$$

Групирайте 30x^{2} и -30x^{2}, за да получите 0.

$$49x+6=14x-4$$

Извадете 14x и от двете страни.

$$49x+6-14x=-4$$

Групирайте 49x и -14x, за да получите 35x.

$$35x+6=-4$$

Извадете 6 и от двете страни.

$$35x=-4-6$$

Извадете 6 от -4, за да получите -10.

$$35x=-10$$

Разделете двете страни на 35.

$$x=\frac{-10}{35}$$

Намаляване на дробта \frac{-10}{35} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$x=-\frac{2}{7}$$