Решете 25*3675/48*11*10^9*frac{25{3}*10^-6}(3*5^2-4*25^2)*1000

$$\frac{ 25 \times 3675 }{ 48 \times 11 \times { 10 }^{ 9 } \times \frac{ 25 }{ 3 } \times { 10 }^{ -6 } } (3 \times { 5 }^{ 2 } -4 \times { 25 }^{ 2 } ) \times 1000$$

Изчисляване

$$-\frac{8911875}{176}\approx -50635,653409091$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 9 и -6, за да получите 3.

$$\frac{25\times 3675}{48\times 11\times 10^{3}\times \frac{25}{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{25\times 1225}{\frac{25}{3}\times 11\times 16\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Умножете 25 по 1225, за да получите 30625.

$$\frac{30625}{\frac{25}{3}\times 11\times 16\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Умножете \frac{25}{3} по 11, за да получите \frac{275}{3}.

$$\frac{30625}{\frac{275}{3}\times 16\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Умножете \frac{275}{3} по 16, за да получите \frac{4400}{3}.

$$\frac{30625}{\frac{4400}{3}\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Изчислявате 3 на степен 10 и получавате 1000.

$$\frac{30625}{\frac{4400}{3}\times 1000}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Умножете \frac{4400}{3} по 1000, за да получите \frac{4400000}{3}.

$$\frac{30625}{\frac{4400000}{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Разделете 30625 на \frac{4400000}{3} чрез умножаване на 30625 по обратната стойност на \frac{4400000}{3}.

$$30625\times \frac{3}{4400000}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Умножете 30625 по \frac{3}{4400000}, за да получите \frac{147}{7040}.

$$\frac{147}{7040}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\frac{147}{7040}\left(3\times 25-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Умножете 3 по 25, за да получите 75.

$$\frac{147}{7040}\left(75-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Изчислявате 2 на степен 25 и получавате 625.

$$\frac{147}{7040}\left(75-4\times 625\right)\times 1000$$

Умножете 4 по 625, за да получите 2500.

$$\frac{147}{7040}\left(75-2500\right)\times 1000$$

Извадете 2500 от 75, за да получите -2425.

$$\frac{147}{7040}\left(-2425\right)\times 1000$$

Умножете \frac{147}{7040} по -2425, за да получите -\frac{71295}{1408}.

$$-\frac{71295}{1408}\times 1000$$

Умножете -\frac{71295}{1408} по 1000, за да получите -\frac{8911875}{176}.

$$-\frac{8911875}{176}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{8911875}{176} = -50635\frac{115}{176} = -50635,65340909091$$