Решете 22/7*x^2=616

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times { x }^{ 2 } =616$$

Решаване за x

$$x=14$$

$$x=-14$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Умножете двете страни по \frac{7}{22} – реципрочната стойност на \frac{22}{7}.

$$x^{2}=616\times \frac{7}{22}$$

Умножете 616 по \frac{7}{22}, за да получите 196.

$$x^{2}=196$$

Извадете 196 и от двете страни.

$$x^{2}-196=0$$

Сметнете x^{2}-196. Напишете x^{2}-196 като x^{2}-14^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-14\right)\left(x+14\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-14=0 и x+14=0.

$$x=14 x=-14$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете двете страни по \frac{7}{22} – реципрочната стойност на \frac{22}{7}.

$$x^{2}=616\times \frac{7}{22}$$

Умножете 616 по \frac{7}{22}, за да получите 196.

$$x^{2}=196$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=14 x=-14$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете двете страни по \frac{7}{22} – реципрочната стойност на \frac{22}{7}.

$$x^{2}=616\times \frac{7}{22}$$

Умножете 616 по \frac{7}{22}, за да получите 196.

$$x^{2}=196$$

Извадете 196 и от двете страни.

$$x^{2}-196=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -196 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-196\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-196\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -196.

$$x=\frac{0±\sqrt{784}}{2}$$

Получете корен квадратен от 784.

$$x=\frac{0±28}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±28}{2}, когато ± е плюс. Разделете 28 на 2.

$$x=14$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±28}{2}, когато ± е минус. Разделете -28 на 2.

$$x=-14$$

Уравнението сега е решено.

$$x=14 x=-14$$