Решете 21/left(1-iright)^3

$$\frac{ 21 }{ { \left(1-i \right) }^{ 3 } }$$

Изчисляване

$$-\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i=-5,25+5,25i$$

Стъпки на решението

Изчислявате 3 на степен 1-i и получавате -2-2i.

$$\frac{21}{-2-2i}$$

Умножете числителя и знаменателя по комплексно спрегнатата стойност на знаменателя -2+2i.

$$\frac{21\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}$$

Извършете умноженията в \frac{21\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}.

$$\frac{-42+42i}{8}$$

Разделете -42+42i на 8, за да получите -\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i.

$$-\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i$$

Реална част

$$-\frac{21}{4} = -5\frac{1}{4} = -5,25$$

Стъпки на решението

Изчислявате 3 на степен 1-i и получавате -2-2i.

$$Re(\frac{21}{-2-2i})$$

Умножете числителя и знаменателя на \frac{21}{-2-2i} по комплексно спрегнатата стойност на знаменателя -2+2i.

$$Re(\frac{21\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)})$$

Извършете умноженията в \frac{21\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}.

$$Re(\frac{-42+42i}{8})$$

Разделете -42+42i на 8, за да получите -\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i.

$$Re(-\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i)$$

Реалната част на -\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i е -\frac{21}{4}.

$$-\frac{21}{4}$$