Решете 200left(40*120-50*40right)^2/80*120*110*90

$$\frac{ 200 { \left(40 \cdot 120-50 \cdot 40 \right) }^{ 2 } }{ 80 \cdot 120 \cdot 110 \cdot 90 }$$

Изчисляване

$$\frac{4900}{297}\approx 16,498316498$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 5\times 40 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\left(40\times 120-40\times 50\right)^{2}}{2\times 24\times 90\times 110}$$

Умножете 40 по 120, за да получите 4800.

$$\frac{\left(4800-40\times 50\right)^{2}}{2\times 24\times 90\times 110}$$

Умножете 40 по 50, за да получите 2000.

$$\frac{\left(4800-2000\right)^{2}}{2\times 24\times 90\times 110}$$

Извадете 2000 от 4800, за да получите 2800.

$$\frac{2800^{2}}{2\times 24\times 90\times 110}$$

Изчислявате 2 на степен 2800 и получавате 7840000.

$$\frac{7840000}{2\times 24\times 90\times 110}$$

Умножете 2 по 24, за да получите 48.

$$\frac{7840000}{48\times 90\times 110}$$

Умножете 48 по 90, за да получите 4320.

$$\frac{7840000}{4320\times 110}$$

Умножете 4320 по 110, за да получите 475200.

$$\frac{7840000}{475200}$$

Намаляване на дробта \frac{7840000}{475200} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 1600.

$$\frac{4900}{297}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{3 ^ {3} \cdot 11} = 16\frac{148}{297} = 16,4983164983165$$