Решете 20!/15!5!15!/11!4!

$$\frac{ 20 ! }{ 15 ! 5 ! } \frac{ 15 ! }{ 11 ! 4 ! }$$

Изчисляване

$$21162960$$

Стъпки на решението

Факториелът на 20 е 2432902008176640000.

$$\frac{2432902008176640000}{15!\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Факториелът на 15 е 1307674368000.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Факториелът на 5 е 120.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 120}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Умножете 1307674368000 по 120, за да получите 156920924160000.

$$\frac{2432902008176640000}{156920924160000}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Разделете 2432902008176640000 на 156920924160000, за да получите 15504.

$$15504\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Факториелът на 15 е 1307674368000.

$$15504\times \frac{1307674368000}{11!\times 4!}$$

Факториелът на 11 е 39916800.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 4!}$$

Факториелът на 4 е 24.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 24}$$

Умножете 39916800 по 24, за да получите 958003200.

$$15504\times \frac{1307674368000}{958003200}$$

Разделете 1307674368000 на 958003200, за да получите 1365.

$$15504\times 1365$$

Умножете 15504 по 1365, за да получите 21162960.

$$21162960$$

Разлагане на множители

$$2^{4}\times 3^{2}\times 5\times 7\times 13\times 17\times 19$$