Решете 2x^2y^2/4x^2y^43{x^-3}

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } }{ 4 { x }^{ 2 } { y }^{ 4 } 3 { x }^{ -3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и -3, за да получите -1.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{4x^{-1}y^{4}\times 3}$$

Съкращаване на 2y^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{x^{2}}{2\times 3\times \frac{1}{x}y^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{x^{3}}{2\times 3y^{2}}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{12y^{4}}x^{2-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}}x^{0})$$

За всяко число a с изключение на 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}})$$

Производната на константен член е 0.

$$0$$